Quantos estudantes em cada disciplina?

Após uma sondagem feita a 100 estudantes obteve-se a seguinte informação:

45 estudantes têm Matemática;
41 estudantes têm Inglês;
40 estudantes têm História;
15 estudantes têm Matemática e Inglês;
18 estudantes têm Matemática e História;
17 estudantes têm Inglês e História;
7 estudantes têm as três cadeiras.

- Quantos estudantes só têm Matemática?
- Quantos estudantes só têm Inglês?
- Quantos estudantes não têm nenhuma destas cadeiras?

Tabuleiro de Xadrez!

Quantos quadrados tem um tabuleiro de xadrez?

O número de cumprimentos!

Vinte pessoas encontraram-se e cumprimentaram-se entre si. Quantos "cumprimentos" foram no total?

Quantos alunos e qual a sua idade?

Um grupo de alunos com idades entre 13 e 19 anos, multiplicaram as suas idades e o resultado foi 10584000.

Quantos alunos eram e quais as suas idades?